Тема. Розкладання многочленів на множники винесенням спільного множника за дужки

Мета: сформувати в учнів свідоме розуміння змісту поняття «розкла­дання многочленів на множники» та сформувати певний алгоритм «Як розкласти многочлен на множники винесенням спільного множника за дужки»; виробити вміння застосовувати зазначений алгоритм під час розв'язування завдань подібного змісту. Розвивати практичні навички, логічне мислення . Виховувати культуру математичного запису.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь.

Хід уроку

I.                  Перевірка домашнього завдання

Прийом «Тест – рейтинг»

1.     Що називають степенем?

2.     Правило  множення степенів з однаковими показниками?

3.     Правило ділення степенів з однаковими показниками?

4.     а³⁰:а¹⁸

5.     Многочленом називають?

6.     3²

7.     (-10)⁴

8.     а³(а⁷-а⁴)

9.     Що отримаємо а²³-а¹⁷ зменшити в а¹⁵ разів

10.    В яку максимальну кількість разів можна зменшити суму а³⁰+а¹²

II. Актуалізація опорних знань
Виконання усних вправ

1.     Сформулюйте правило множення одночлена на многочлен.

2.     Яка властивість множення при цьому використовується?

3.     Чи будь-який добуток одночлена на многочлен можна подати у вигляді
многочлена?

4.     Знайдіть НСД чисел:3і6;3і4;16 та 18;2а² та 3а³.

5.     Подайте у вигляді добутку (якщо можна) різними способами:

1) a⁵;  2) х;  3) 12у⁷; 4) 10b⁸.

6.     Подайте одночлен 12х³у⁴ у вигляді добутку двох одночленів, один з яких дорівнює: 1) 2х³; 2) 3у³; 3) 4х; 4) 6ху; 5) 6х²у³.

7.     Які одночлени слід поставити замість знака (*), щоб утворилась тотожність: 1) х³(*) = х⁶;  2) -а⁶ = а⁴(*);  3)*у⁷ = у⁸?

Яку дію можна при цьому виконати із відомими з рівностей степенями?

III. Засвоєння знань

1.     Приклади завдань, що приводять до необхідності заміни суми на тотож­но рівний добуток.

2.     Означення поняття розкладання многочлена на множники.

3.     Розподільна властивість множення як основа розкладання многочлена на множники винесенням спільного множника за дужки.

Задача 1. Обчисліть усно: 7,49 ∙ 2,5 + 2,5 ∙ 2,51.

Задана 2. Розв'яжіть рівняння х² + 2х = 0.

Задача 3. Доведіть, що9¹⁹⁸⁶ + 9¹⁹⁸⁷ ділиться на 10.

IV. Засвоєння вмінь

Виконання усних вправ(Алгебра 7  Г.П.Бевз)

№№ 514,516

Виконання письмових вправ(Алгебра 7  Г.П.Бевз)

№№ 518(нижній ряд), 521(1 стовпчик),524, 525 а), 526 а).

V. Підсумки уроку

Сформулюйте  алгоритм винесення спільного множника за дужки.

VI. Домашнє завдання § 14